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校长示范课:涂玉霞《括号》
发布日期:2017-03-16 浏览次数: 字体:[ ]


学情分析

如果单纯地传授知识,几分钟就可以解决括号相关知识的传递。因为学生已有小括号的学习经验,中括号的引入似乎无难点。那么,要让学生真思考,学真数学,我们的教学核心是什么?我想主要是解决三个数学核心问题:为什么要加括号?有小括号为什么还要中括号?小括号和中括号在什么情况下运用比较合适?

考虑到含有中括号的算式至少是四个数、三种运算。创设需要列出带有中括号的综合算式来解答的问题情境并不难。但就解决实际问题而言,中括号并非必不可少。完全可以分步列式,因为分步与综合实质表达形式上的区别,没有高下之分。所以,这节课我不从生活情境入手,而是以纯数学的游戏进入,让学生逐步创生出小括号和中括号,并感受它的意义和用法。我们的目的是尝试和学生一起把数学作为一种自娱自乐的游戏,去享受思维深入的愉悦。


设计理念

本节课旨在追求数学教学本质,构建本真数学课堂,以“五入”新授课型,实施“原汁”数学。

1、提高思维含量。实施大问题教学,以结构性的问题统领全课,避免繁多杂乱的数学小问题带来知识的断片。

2、增强学习能力。经历知识产生的过程,小括号和中括号的引入都是因为解决问题的需要而自然产生的。

3、培养思辨意识。让学生当小老师,其他学生对小老师的讲解进行提问,让学生对教材的内容进行大胆质疑,学会理性思考。

4、感受学习乐趣。从变魔术开始,到24点游戏和听指令加括号等游戏活动,让学生在充满挑战的活动中进入积极的思考状态。同时加入数学文化元素,凸显数学学习的厚度和深度。


教学内容

2011人教版四年级数学下册第一单元P9


教学目标

1、体会“小括号”和“中括号”在混合运算中的作用,掌握运算顺序,会计算带有“小括号”和“中括号”的三步计算题目。

2、学生经历 “小括号”和“中括号”产生的过程,体验括号在计算中的作用,培养学生独立思考、独立解决问题和积极参与学习活动的能力和意识。

3、在主动参与数学活动的过程中获得成功的体验,学会主动质疑,感受学习数学的乐趣,同时培养学生认真、细致的计算习惯。


教学重点

掌握含有“小括号”和“中括号”的三步混合运算的运算顺序。


教学难点

合理运用“小括号”和“中括号”。


教学准备

课件、幸运卡


课前游戏

魔术:拍出来的奥秘

引出陈省身的名言:数学好玩!


教学过程


一、激趣引入,对新知进行必要的铺垫

1、游戏激趣

(课件出示)游戏一:24点

游戏规则:任意选择四张牌,将牌上的点数经过四则运算得到24。

2  2  4  5

2、旧知链接

师问: 什么是四则运算?关于四则运算你们知道了什么?

教师相机板书:

四则运算

同一级,从左往右算。

有两级,先乘除后加减。

【设计意图】从有趣的游戏引入,在短时间内聚焦学生的注意力。并对旧知进行必要的复习,使新知呼之欲出。


二、尝试进入,体会括号的特殊作用

1、对比分析,感受括号作用

(1)学生先独立思考如何算出24点,然后把想法说给同桌听听。

(2)学情预设:学生计算的方法可能有加括号的,也有不加括号的。

(3)让学生进行分类观察,加括号的目的是什么?

(揭示课题,并板书:括号 改变顺序)

 2、随机巩固,巧妙运用小括号

师:游戏好玩吗?我们接着玩?

(1)课件出示:2   6  4  1

(2)学情预设: 
          2+ 6 ×( 4- 1)
          2+ 6 × 4- 1

(2+  6) ×( 4- 1)
          4 × 6 ÷ (2-1)

 4 × 6 × (2-1)

……

(3) 让学生当小老师,到讲台前进行交流:我是怎么想的?你们还有什么问题吗?

教师小结:从左往右算和先乘除后加减,必须建立在什么样的情况下,再行?(没有括号的情况下。)师板书:无括号。

教师追问:有括号的时候,运算顺序是怎样的?(先算括号里面的,再算括号外面的)

【设计意图】苏格拉底说教育不是灌输,而是点燃火焰。通过有效的设障,把讲台让给学生,使学生经历独立思考-同伴分享-获得启示的学习过程,充分调动学生主动探索积极性,深刻体会到括号的作用。


三、点拨介入,感受中括号产生的必要性

1、设置障碍,形成知识冲突

(课件出示)游戏2:听指令加括号。

下面有一道算式,96÷12+4×2

游戏规则:改变它的运算顺序。
先算加法,再算除法,然后算乘法。

先算加法,再算乘法,然后算除法

(1)学生独立思考并完成指令。

(2)学情预设:
学生可以顺利完成第一道题:96÷(12+4)×2

因为中括号是新知识,第二道题学生答案可能会有:
96÷(12+4)×2)

96÷(12+4×2)

(3)让学生讨论:他们完成指令了吗?这样加括号会有什么问题?

2、感受需要,分析异同

1)出示学生的正确答案,如果没有,教师直接出示。

96÷[(12+4)×2]

(2)思考:加入的新括号叫什么名字?它有什么作用?

指导学生写中括号,并板书:有括号的,要先小再中

(3)再次讨论:中括号与小括号有什么相同的地方?有什么不同的地方?

【设计意图】让学生经历知识冲突后,迸发出解决问题的动力是智慧产生的关键。每一次猜想、否定、改进的过程都是创新思维闪现的时候。


四、思辨深入,正确使用括号

1、脱式计算

96 ÷ [ (12 + 4 )× 2 ]
    (1)独立计算
    学情预设:

96 ÷ [ (12 + 4 )× 2 ]

=96 ÷( 16× 2 )

=96 ÷32

=3

96 ÷ [ (12 + 4 )× 2 ]

=96 ÷[ 16× 2 ]

=96 ÷32

=3

96 ÷ [ (12 + 4 )× 2 ]

= 16× 2

=96 ÷32

=3

 (2)辩论:这三种算法你赞同哪种方法?为什么?

  进一步规范格式,并明晰每一步计算过程。

2、辩证分析

(课件出示)做一做(书上P9的练习)

(1)先说一说下面各题的运算顺序,再计算。

360 ÷(70-4× 16)

158 - [ (27+54 ) ÷9 ]

(2)师:你觉得第二道算式有什么问题吗?中括号在这个算式里有什么作用?

分析这两种算法:

158 - [ (27+54 ) ÷9 ]     158 -  (27+54 ) ÷9

= 158- [ 81 ÷9 ]         = 158- 81 ÷9

=158 -9                   = 158 -9

=149                      = 149

小结:其实中括号可以不用加,该出手时就出手,不可画蛇添足。 

【设计意图】围绕本课的教学重点,让学生在算算议议的过程中进一步体会有括号的混合运算的运算顺序,更重要的是通过辩论培养学生的思辨意识和质疑能力。


五、梳理融入,揭示知识间的内在联系

1、形成体系

师:这节课的学习,你们有什么想与大家分享的吗?

关于四则运算的运算,有三条重要的规则,请大家能够完整地表述出来。

2、总结提炼

总结:规则是计算的法宝,是一切科学的基础,更是我们生活的保障。因此波兰作家莱蒙特这样说:世界上的一切都必须按照一定的规矩秩序各就各位。

【设计意图】有序地建立知识体系,是纵向数学化的核心所在。这节课通过对括号的学习,把四则运算进行了系统整理,使学生对混合运算的顺序有更全面的认识,最后引入名言,感受规则之妙,起画龙点睛之用。


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